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太阳时与恒星时

时间:2012/1/11 21:57:03 点击:

注:许剑伟提供

    一、时间与角度的关系
    很久以前,人们就发明了用于计时的钟表,我们统称为时钟。不同的钟表的构造、原理不尽相同,但在显示方式却几乎相同:用圆形表盘上表针所指示的度数来表示时钟。虽着电子技术的发展及阿拉伯数字的广范使用,现代的钟表多以数字形式表式,然而既便如此,数字式的时间仍然与圆盘式时钟的表针的角度存在着简单的对应关系。这就是说,我们总是以角度单位间接表示时间单位。
    地球不断的自转,天球子午圈时刻不断的变化着,而且它的变化是比较均均的,因此在天文学中,子午圈充当着“手表”表针的作用,可用于计时。下文将通过各种方法来标定子午圈在各时刻的位置,得到各种时间系统:真太阳时、平太阳时、恒星时等。
    二、真太阳与真太阳时
    千百年来,太阳的运动指导关我们做息,人们“日出而做,日落而息”,总是以太阳为“钟”来确定时间,不管太阳钟走得“准”还是“不准”。
    正午时,太阳高度角最大,位于午圈上,这是一天中光照最强的是刻。严格的说,是由太阳位置决定“正午时刻”,而不是由“正午时刻”决定太阳是否达到最高。所以在天文学上规定,太阳连续两次经过午圈,则经历了一个真太阳日。这样我们就得到了基于真太阳的时间,当午圈与真太阳赤经相差0度时是正午(12点),相差180度时是子夜(24点)。这就是说从真太阳开始,自西向东测量,得到的子午圈赤经就是真太阳时角。这个测量过程中,子午圈相当于表针,真太阳就是表盘上的起始刻度。
    真太阳时定义为:真太阳的时角 + 12小时。
    应注意,真太阳时实际上是一个角度值。
    三、平太阳与平太阳时
    由于轨道离心率以及月球及行星的摄动,造成地球的的日心黄经不是均匀变化的,所以太阳在黄道上运行不是均速的。另外,太阳在黄道上运动而不是在天赤道上运动。由于这两个原因,造成太阳的赤经也不是均匀变化的,一年四季的真太阳日长短不等,在日常生活中使用不便。当我们有了各种能够均匀走时的钟表以后,就越来越不能接受这种时钟,人们发明了“平太阳”。平太阳是美国天文学家纽康(S.Newcomb,1835 – 1909年)在十九世纪末做的一个假想参考点。
    我们可以假想一个太阳(第一假想太阳)沿道黄道均速运动,并且在近地点和远地点与真太阳重合。我们再假想一个太阳(第二假想太阳)沿道天赤道均速运动,并且在分点处与前面那个假想太阳重合。第二假想太阳叫做平太阳,从定义得知它的赤经增加的速度是均匀的,这就是说,平太阳运动没有周期项,但含有长期项τ2、τ3……
    这里再次强调:第一假想太阳与真阳在近地点重合,第二假想太阳(即平太阳)与第一假想太阳春风点重合。所以有:
    平太阳赤经 = 第一假想太阳黄经
    从平太阳开始,自西向东测量,得到的子午圈的“赤经”就是平太阳时角。这个测量过程中,子午圈相当于表针,平太阳就是表盘上的起始刻度。  当平太阳经过观测者的子午圈时,是平正午,当真太阳经过子午圈是真正午。
    平太阳时定义为:平太阳的时角 + 12小时。
    应注意,平太阳时实际上是一个角度值。
    四、恒星时
    大部分恒星在天球中的位置是几乎不变的,可作为理想的表盘。天球中的春分点就是一个比较理想的“假想恒星”。从春风点开始,自西向东测量,得到的子午圈的“赤经”就是恒星时。这个测量过程中,子午圈相当于表针,春分点就是表盘上的起始刻度。
    应注意,恒星时实际上是一个角度值。
    恒星时是天文学和大地测量学标定的天球子午圈位置的值,由于地球环绕太阳的公转运动,恒星日比平太阳日(也就是日常生活中所使用的日)短约1/365(相应约四分钟或一度)。
    本地恒星时的定义是一个地方的子午圈与天球的春分点之间的时角,各地方的经度不同,所以子午圈不同,因此地球上每个地方的恒星时都与它的经度有关。一个地方的当地恒星时与格林尼治天文台的恒星时之间的差就是这个地方的经度。因此通过观测恒星时可以确定当地的经度(假如格林尼治天文台的恒星时已知的话)或者可以确定时间(假如当地的经度已知的话)。
    恒星时的参考点是春分点,所以春分点的变化也将对恒星时产生影响。由于地球的章动春分点在天球上并不固定,而是以18.6年的周期围绕着平均春分点摆动。因此恒星时又分真恒星时和平恒星时。真恒星时是通过直接测量子午线与实际的春分点之间的时角获得的,平恒星时则忽略了地球的章动。真恒星时与平恒星时之间的差异最大可达约0.4秒。
    恒星日的时间长度并不等于春风点周日运动的时间长度,这是岁差的原故。
    五、时差(时间方程)
    时差 = 真太阳时 - 平太阳时
    实际计算时,可以作以下变换:
    E = 时差
    = 真太阳时 - 平太阳时
    =(真太阳时角 + 12小时)-(平太阳时角 + 12小时)
    = 真太阳时角 - 平太阳时角
    =(恒星时 – 真太阳赤经)-(恒星时 - 平太阳赤经)
    = 平太阳赤经 – 真太阳赤经
    = 第一假想太阳黄经 – 真太阳赤经
    式中第一假想太阳黄经,是含有光行差修正和赤经章动修正的太阳平黄经。真太阳赤经就是太阳视赤经。因此:
    E = (L - 20".49552 +Δψ·cosε)- α
    这就是真太阳与平太阳的时角,也就是天文学上说的“时差”。式中L是太阳平黄经,α是太阳视赤经。
    六、平太阳时角的表达
    平太阳时角 = 360*k = 360*(JD-2451545.0)
    JD是儒略日数,这里是对日数的计数,不是力学时,但我们扩展到来小数范围。显然,上式中,k=0是表示J2000.0平午,平太阳时角为零,对应力学时2000年1月1日12点-60多秒。真太阳时角一般不以这种方法表达,因为真太阳时角的“均均性不好”,以这种形式的表达的意义不大。方程右边是时间,它是基于对地球自转的计数。
    七、恒星时(春风点时角)的表达
    恒星时可以用于计时,但我们不需要那么多的时间系统,所以我们总以平太阳时来间接表达恒星时。
    恒星时与平太阳的关系是怎样的呢?其实这仅仅是角度测量方式的变换问题。从春分点出发,向午圈测量赤经,得到恒星时。我们也可以发两次测量得到:从春分点出发,向平太阳测量赤经,再从平太阳出发,向午圈继续测量赤经,这样就有:
   θ = 恒星时 = 平太阳赤经 + 平太阳时角
    = 第一假想太阳黄经 + 平太阳时角
    =(L - 20".49552  + Δψ·cosε)+ 360*(JD-2451545.0)
    如果计算平恒星时,无须考虑赤经章动,则有:
   θ = (L - 20".49552 )+ 360*(JD-2451545.0)
    从VSOP87中可以得到太阳的平黄经(这里取4项):L = 280.4664567 + 360007.6982779τ + 0.03032028τ2 + τ3/49931,式中τ = (JDE - 2451545.0)/365250 ≈(JD - 2451545.0)/365250,注意,JDE指儒略历书日(力学时),JD是平太阳日,二者相差很小。
    那么将L代入后得到:
   θ = 280.46076350 + 360.98564736010(JD-2451545.0)+ 0.03032028τ2 + τ3/49931
    在《天文算法》一书中还给出恒星时的标准表达式:
   θ = 280.46061837 + 360.98564736629(JD-2451545.0)+ 0.03879330τ2 - τ3/38710
    在IAU2000也可以找表恒星时的表达式:
    θ = 360*(0.7790572732640 + 1.00273781191135448*(JD-2451545.0))
    + 0".014506 + 4612".15739966t + 1".39667721T2
   - 0".00009344T3 + 0".00001882T4,T是儒略世纪数(TD)
    由于采用的午圈位置、坐标系统、岁差、计算方法的不同,以上三种恒星时的表达方式略有不同,但计算的结果相差无几,最多相差数角秒。
    八、时间系统(格林尼治)
    上在已经讲到:平太阳时角 = 360*(JD-2451545.0)
    那么用平太阳时角表示时间就是:JD = 平太阳时角/360 + 2451545.0
    由于地球地转的不均匀,造成格林尼治午圈的运动速度是不均匀的,那么格林尼治平太阳时角的变化速度也是不均匀的,我们得到的平太阳时JD当然也是不均匀。这个不均匀的JD称为UT0,人们对UT0 加上极移改正得到UT1,如果再加上地球自转速率季节性变化的经验改正就得到UT2。天文计算中常用的JD是UT1。不管怎么改正,结果只是让JD的值能够更准确的反映午圈与平太阳的角度关系,不影响时差的计算。
    我们有种均匀的时间系统,称之为力学时(TD),它是利用力学方法结合行星运行规则得到的。这种均匀的时间以儒略日的形式记作JDE。力学时与不均匀的UT1时间之间当然存在一定的差值,记作ΔT,由以上定义,我们有:
    ΔT = JDE – JD = TD – UT1
    在过去的几百年中,ΔT的值已被准确测量,而对于遥远的过去和未来,ΔT只能根据经验推算。
    人们发明了原子钟,它也能够均匀计时,所得时间称为原子时TAI。原子钟计时是非常均匀的,所以原子时通常可以直接转换为力学时。
    协调世界时(UTC)的秒长与TAI相同,但每年的年末考虑加入适当的闰秒使用UTC与UT1同步。这样,从长远看UTC = UT1,而在一年内,UTC又是均匀的。

 
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